A - Difference Prime Factoring

実行時間制限: $2\,sec$

メモリ制限: $1024\,MB$

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問題文

長さ $N$ の正の整数列 $A=(A_{1}$, $A_{2}$, …, $A_{N})$ が与えられます。$A_{i}$ $(1 \le i \le N)$ に対して、$A_{i}$ の素因数の総和に対して $S_{i}$ $(1 \le i \le N)$ という値を設定します。

あなたは、$S_{i}$ の最大値と最小値の差を求めて、出力してください。

ただし、$A$ の中に $1$ が含まれていたならば、$S_{i}$ ではなく、Impossibleと出力してください。

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制約

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le A_{i} \le 10^5$
• 入力はすべて整数

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入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_{1} \quad A_{2} \quad ... \quad A_{N}$

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出力

Impossibleもしくは題意を満たす解を$1$行で出力せよ。